Александр Никитов24 июня 2025, 14:00
Сложный процент не случайно считают одним из величайших математических открытий. Именно благодаря ему инвестиции могут сделать вас миллионером. Мы подробно расскажем, что такое сложный процент, как он работает, и как с его помощью можно создать значительное состояние.
© Рамблер
Что такое сложный процент
Сложным процентом называется начисление процентов на проценты, полученные в прошлом. Первое упоминание о сложном проценте датируется 1340 годом. Тогда флорентийский купец Франческо Бальдуччи Пеголотти в своей книге «Практика торговли» представил таблицу сложных процентов. Более подробно эту теорию описал английский исследователь Ричард Уитт в книге «Все вопросы арифметики» в 1613 году.
Сегодня применение механизма сложного процента широко распространено во многих финансовых инструментах и продуктах. Его используют как в потребительском и ипотечном кредитовании, так и в банковских депозитах, облигациях, инвестиционных фондах и пенсионных накоплениях.
Банковские вклады с ежемесячной капитализацией процентов позволяют вкладчикам получать доход не только на основную сумму депозита, но и на ранее начисленные проценты, увеличивая общую прибыль. Аналогичным образом работают многие инвестиционные инструменты: акции компаний, выплачивающие дивиденды, которые также подлежат реинвестированию и последующему накоплению прибыли. Таким образом, эффект сложных процентов становится инструментом наращивания капитала на длительных промежутках времени.
Например, если вы положите деньги на вклад с ежемесячным начислением процентов 100 тысяч рублей под 12% годовых, то через месяц вам начислят 1000 рублей или 1%. В итоге на вашем счету будет уже 101 тысяча рублей, и в конце второго месяца вам начислят 1% уже на эту сумму, тогда выплата составит 1010 рублей. Благодаря сложному проценту сумма начисленного дохода с каждым разом увеличивается, и вы зарабатываете больше.
Формула сложного процента выглядит следующим образом:
© «Рамблер»
где:
- V – сумма вклада,
- P – процентная ставка,
- n – срок в годах,
- S – общая сумма в конце срока.
Чем отличается сложный процент от простого
Простыми процентами называют начисление процентов на первоначальную сумму. Если вы положите деньги на вклад с начислением процентов в конце срока, вам будет начислен простой процент.
Например, 100 тысяч рублей под 20% годовых с начислением в конце срока (через год) принесут вам 20 тысяч рублей. В этом случае накопленный доход не увеличивается за счёт начисления процентов и растёт линейно.
Если начисление процентов будет происходить ежедневно, еженедельно или ежемесячно, то заработает механизм сложного процента. При тех же вводных с ежемесячным начислением процентов доход через год составит уже не 20 тысяч, а 21 939 рублей.
Вклад с капитализацией или без
Вклады, где проценты начисляются ежемесячно, называют вкладами с капитализацией. Сложный процент во вкладах с капитализацией означает, что начисляемые банком проценты автоматически прибавляются к основной сумме вклада («капитализируются»), и в дальнейшем проценты будут рассчитываться уже на увеличенный баланс.
Доходность по вкладам с капитализацией может быть выше, даже если процентная ставка ниже.
Сравним два вклада под 19% годовых: один начисляет проценты в конце срока, а второй — каждый месяц, то есть с капитализацией. Положим по 100 тысяч рублей на год на каждый вклад.
В первом случае по итогам года ваш доход составит 19 000 рублей или 19% от 100 тысяч.
© calcus.ru
Во втором случае благодаря капитализации ваш доход составит уже 20 745 рублей, что на 1745 рублей больше при той же ставке. В этом случае говорят, что номинальная ставка составила 19%, а эффективная ставка — 20,7%. Эффективные ставки банки часто используют в рекламе, чтобы показать более высокую доходность вкладов.
© calcus.ru
Реинвестировать прибыль или выводить
В инвестициях эффект сложного процента проявляется наиболее заметно на продолжительном временном интервале. Многие компании выплачивают держателям своих акций процент от прибыли — дивиденды, а владельцы облигаций всегда получают купоны. Если эти деньги не выводить, а покупать на них ещё больше ценных бумаг, то вы сможете быстрее и больше накопить.
Предположим, вы инвестируете в акции, которые дают 10% дивидендной доходности ежегодно. То есть на вложенный один миллион рублей в течение года вы получаете 100 тысяч рублей дивидендов. Если вы не будете выводить эти деньги со счёта, а купите на них ещё акций, то через 5 лет ваше состояние без учёта изменения цены самих бумаг составит: 1,6 миллиона рублей.
© calcus.ru
Через 10 лет у вас на счету будет уже 2,6 миллиона, через 15 лет — 4,4 миллиона, а через 25 лет — 11,8 миллиона рублей. Как видно на графике, благодаря сложному проценту накопления растут в геометрической прогрессии.
© calcus.ru
Первый год принесет всего 100 тысяч рублей, а 26-й год — уже 1,2 миллиона рублей. Чем дольше вы будете реинвестировать полученную прибыль, тем быстрее будет накапливаться ваш капитал. Отметим, что это условный пример, его цель — показать, как работает сложный процент. При подсчёте реальной доходности важно учитывать налоги, инфляцию и комиссию брокера.
Тот же принцип будет работать с реинвестированием прибыли от купонов по облигациям и покупки паёв биржевых фондов. Облигации обеспечивают стабильный фиксированный доход в виде регулярных выплат купонов, что существенно упрощает расчёт потенциальной доходности такого инструмента. Российские ПИФы реинвестируют дивиденды и купоны автоматически, поэтому сложный процент уже встроен в цену паёв.
Коротко
Сложный процент — это начисление процентов на ранее полученный доход.
Вклады с капитализацией могут приносить больше, чем аналогичные депозиты без капитализации.
Благодаря сложному проценту в инвестициях: чем дольше процесс реинвестирования полученной прибыли, тем быстрее копятся деньги.
Почему инвестиции — это игра вдолгую
Видео по теме от RUTUBE